Введение в Комбинаторику
5-6 класс
18 декабря 2014 г.

1. В магазине есть 5 видов шорт и 8 видов футболок. Сколькими способами можно купить один из этих видов одежды?
   

2. А сколькими способами можно купить одну футболку и шорты?
3. Сколько есть трехзначных чисел, в которых все цифры ​а) чeтные; б) нечетные; в) одинаковой чeтности?
4. ​Игральный кубик бросают 5 раз и каждый раз записывают, сколько очков выпало. Сколько всего возможно различных записей?
5.  а) В гардеробе у джентельнмена 5 рубашек, 3 пары брюк, 2 пары туфель, 2 пиджака. Сколькими способами джентельмен может одеться? б) Та же задача, но пиджак надевать необязательно.
6. Сколько пятизначных чисел не делятся на 5?
7. Сколько существует четных пятизначных чисел у которых вторая цифра либо 2, либо 7?
8. На доске написаны 7 существительных, 10 прилагательных и 5 глаголов. Хорошее предложение состоит из 3 слов с доски, по одному каждой части речи. Сколько всего можно составить хороших предложений?
9. Сколькими способами можно добраться из города A в город B на каждой из следующих картинок? (см. рис. в прикрепленном pdf-файле) Предполагается, что двигаться по дорогам можно только сверху вниз.
10. Сколько можно образовать чисел, ровно по одному разу использовав цифры а) от 1 до 4; б) от 0 до 4?
11. 8 футбольных команд сыграли друг с другом однокруговой турнир. Сколько было сыграно матчей?
12. В классе 13 детей. Сколькими способами можно выбрать нескольких из них для участия в походе.